Question

19．如图所示，在水平桌面上放置两条相距l的平行粗糙且无限长的金属导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连．金属滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动，且与导轨始终接触良好．整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B．滑杆与导轨电阻不计，滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质量为m的物块相连，拉滑杆的绳处于水平拉直状态．现若从静止开始释放物块，用I表示稳定后回路中的感应电流，g表示重力加速度，设滑杆在运动中所受的摩擦阻力恒为F_f，则在物块下落过程中（　　）

• A． 物体的最终速度为$\frac{（mg-{F}_{f}）R}{{B}^{2}{l}^{2}}$
• B． 物体的最终速度为$\frac{{I}^{2}R}{mg-{F}_{f}}$
• C． 物体重力的最大功率为$\frac{mg（mg{-F}_{f}）R}{{B}^{2}{l}^{2}}$
• D． 物体重力的最大功率可能大于$\frac{{mg（mg-F}_{f}）R}{{B}^{2}{l}^{2}}$

Answer 1

分析 从静止开始释放物块，滑杆MN切割磁感线产生感应电流，受到安培力作用，物块和滑杆先做加速运动，后做匀速运动，根据平衡条件求出匀速运动时的速度，物块的速度小于等于该速度．

解答 解：A、金属滑杆受到的安培力：F=BIl=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，从静止开始释放物块，物块和滑杆先做加速运动，后做匀速运动．当物块和滑杆做加速运动时，当两者做匀速运动时，速度最大，由平衡条件得：mg=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$+F_f，解得：v=$\frac{（mg-{F}_{f}）R}{{B}^{2}{l}^{2}}$，故A正确，B错误；
C、物体重力的最大功率为：P=mg•v=$\frac{mg（mg-{F}_{f}）R}{{B}^{2}{l}^{2}}$，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题考查了求速度问题，分析清楚运动过程，由安培力公式求出安培力，然后根据安培力与重力的关系即可正确解题．