Question

滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台水平飞离B点，地面上紧靠着平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示、斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ，假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变．求：                                                                                                                                       

（1）滑雪者离开B点时的速度大小；                                                                             

（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s．                                                          

                                                                                

                                                                                                                                       

Answer 1

（1）设滑雪者质量为m，斜面与水平面夹角为θ，滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功

 w=μmgcosθ•s+μmg（L﹣scosθ）=μmgL    　　　　

由动能定理      mg（H﹣h）﹣μmgL=mv²

离开B点时的速度 v=

（2）设滑雪者离开B点后落在台阶上

=gt₁²，s₁=vt₁＜

可解得  s₁=

此时必须满足  H﹣μL＜2h．                                     

当  H﹣μL＞2h  时，

滑雪者直接落到地面上，h=gt₂² s₂=vt₂

可解得s₂=2

答：（1）滑雪者离开B点时的速度大小为；

（2）当  H﹣μL＜2h   时，滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s为．

当  H﹣μL＞2h  时，滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s为2．