如图.上粗下细且上端开口的薄壁玻璃管内有一部分水银封住密闭气体.横截面积分别为S1＝1 cm2.S2＝2 cm2.细管内水银长度为h1＝4 cm.封闭气体长度为L＝6 cm.大气压强为p0＝76 cmHg.气体初始温度为T1＝280 K.上管足够长.(1)缓慢升高气体温度.求水银刚好全部进入粗管内时的温度T2,(2)气体温度保持T2不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(10分）如图，上粗下细且上端开口的薄壁玻璃管内有一部分水银封住密闭气体，横截面积分别为S1＝1 cm2、S2＝2 cm2，细管内水银长度为h1＝4 cm，封闭气体长度为L＝6 cm。大气压强为p0＝76 cmHg，气体初始温度为T1＝280 K，上管足够长。

（1）缓慢升高气体温度，求水银刚好全部进入粗管内时的温度T2；

（2）气体温度保持T2不变，为使封闭气体长度变为8 cm，需向开口端注入的水银柱的体积为多少？

（1）455 K （2）37 cm3

【解析】

试题分析：（1）S1h1＝S2h2，h2＝2cm

初状态：p1＝p0＋ph1＝80 cmHg，V1＝L S1＝6 cm3，T1＝280 K

末状态：p2＝p0＋ph2＝78 cmHg，V2＝（L＋h1）S1＝10 cm3

根据＝，代入数据＝

得T2＝455 K

（2）使封闭气体长度变为8 cm时，原来水银柱的高度变为3 cm，由等温变化得p2 V2＝p3 V3

78×10＝p3×8，得p3＝97.5 cmHg

此时水银柱的液面高度差h3＝97.5－76＝21.5 cm

注入的水银柱体积V注＝（21.5－3）×2＝37 cm3

考点：理想气体的状态方程

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