Question

火车站上由于工作人员操作失误致使一节车厢以4m/s的速度匀速滑出了车站，此时在同一轨道上一列火车正在以72km/h的速度匀速驶向车站，技术娴熟的火车司机突然发现这种紧急情况后，立即以大小为0.8m/s²的加速度紧急刹车，之后又立即以此加速度使火车反向加速运动，若车厢与火车相遇恰好不相撞。求：

（1）司机发现车厢向自己驶来开始制动到刚好相遇用的时间.

（2）司机发现车厢向自己驶来开始制动时离车厢的距离.

 

Answer 1

（1）30s（2）360m

解析:以货车原行驶方向为正方向，设火车原行驶的速度为v₁，车厢行驶的速度为v₂，司机发现车厢向自己驶来开始制动到刚好接住车厢用时用的时间为t，这段时间内火车行驶的位移为x₁，车厢行驶的位移为x₂；司机发现车厢向自己驶来开始制动时离车厢的距离为x₀；

则由匀变速运动的规律可知：

       （3分）

       （3分）

             （3分）

                   （3分）

代入数值解得

             （2分）