[题目]如图所示.半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内.轨道的B端切线水平.且距水平地面高度为h=1．25m.现将一质量m=0．2kg的小滑块从A点由静止释放.滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出(g=10m／s2)．求:(1)小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功,(2)小滑块着地时的速度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（10分）如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1．25m，现将一质量m=0．2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出(g=10m／s2)．

求：（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；

（2）小滑块着地时的速度．

【答案】（1）（2），水平方向夹角45度

【解析】

（1）滑块在圆弧轨道受重力、支持力和摩擦力作用，由动能定理
mgR+Wf=mv2
Wf=-1.5J
（2）滑块过B点后作平抛运动，设着地时竖直速度为vy，根据平抛运动规律有：
竖直方向末速度vy＝=5m/s

滑块落地时速度方向与水平方向夹角为θ度，则有tanθ＝所以θ=45°

即滑块落地时速度方向与水平方向夹角为45度。

故滑块落地时速度v＝＝

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