Question

14．如图所示，绝缘光滑的半圆轨道位于竖直平面，竖直向下的匀强电场E穿过其中，在轨道的上边缘有一个质量为m，带电量为+q的小球，由静止开始沿轨道运动，下 列说法正确的是（　　）

• A． 小球运动过程中机械能守恒
• B． 小球在轨道最低点时速度最大
• C． 小球在最低点对轨道的压力为mg+qE
• D． 小球在最低点对轨道的压力为3（mg+qE）

Answer 1

分析 小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒．根据动能定理知小球经过环的最低点时速度最大．根据动能定理求出小球经过在最低点时的速度，由牛顿第二定律求出环对球的支持力，得到球对环的压力．

解答 解：
A、小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒．故A错误．
B、小球从最高点到最低点的过程中，合力做正功，则根据动能定理得知，动能增加，速率增大，所以小球经过环的最低点时速度最大．故B正确．
C、D小球从最高点到最低点的过程，根据动能定理得：（mg+qE）R=$\frac{1}{2}$mv² 
又由N-mg-qE=$\frac{m{v}^{2}}{R}$，联立解得N=3（mg+qE）．故C错误，D正确．
故选：BD

点评 本题是带电体在匀强电场中做圆周运动的问题，由动能定理和牛顿运动定律结合求解是常用的思路．要注意在分析中优先考虑功能关系进行分析求解．