Question

12．在测量电源的电动势和内阻的实验中，该电源电动势约为9V，内阻约为5Ω．某同学设计了如图所示的实物电路．
（1）实验时，应先将电阻箱的电阻调到最大值．（选填“最大值”“0”或“任意值”）
（2）改变电阻箱的阻值R，用电压表（量程0～3V）分别测出阻值R₀=10Ω的定值电阻两端的电压U．下列三组电阻箱R的调节范围取值方案中，比较合理的方案是A．
A.30Ω～80Ω    B.300Ω～800Ω    C.3000Ω～8000Ω
（3）根据实验数据描点，绘出的$\frac{1}{U}$-R图象是一条直线．若直线的斜率为k，在$\frac{1}{U}$坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=$\frac{1}{ER_{0}}$（用字母表示）
（4）用这个方法测得的内阻和真实值比较偏小（选填“偏大”“相等”或“偏小”）

Answer 1

分析 （1）关键是明确电阻箱阻值调到最大的目的是保护电压表；
（2）关键是通过估算求出电阻箱的最大电阻即可；
（3）关键是根据闭合电路欧姆定律写出表示纵轴的物理量$\frac{1}{U}$和表示横轴的物理量R的函数表达式，然后根据斜率和截距的概念即可求解．
（4）明确误差来源从而明确误差结果．

解答 解：（1）为保护电压表，实验前应将电阻箱的电阻调到最大值，让电流从最小值开始变化；
（2）根据欧姆定律，电路中的最大电流为I_m=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3}{10}$=0.3A，所以电路中的最大电阻可为：R_max=$\frac{E}{I_{min}}$=$\frac{9}{\frac{1}{3}I_{max}}$=$\frac{9}{0.1}$=90Ω，所以电阻箱的最大值应为R＜90-10=80Ω，所以合理的方案是A．
（3）根据闭合电路欧姆定律应有：E=U+$\frac{U}{R_{0}}$（R+r），
变形为$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{ER_{0}}$R+$\frac{R_{0}+r}{ER_{0}}$，
所以k=$\frac{1}{ER_{0}}$，b=$\frac{R_{0}+r}{ER_{0}}$，
解得E=$\frac{1}{ER_{0}}$
（4）由于利用欧姆定律求出的电流只是R₀中的电流，由于电压表的分流作用，电流的测量值偏小，所以内阻的测量值偏小．
故答案为：（1）最大值；（2）A；（3）$\frac{1}{ER_{0}}$；（4）偏小．

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，对于涉及到用图象求解的问题，应首先写出有关物理规律公式，然后变形为关于纵轴与横轴物理量的表达式，再根据斜率和截距的概念即可求解．