Question

某汽车从静止开始匀加速启动，10s时速度达到了15m/s，之后匀速前进了20s，又立即以大小为3m/s²的加速度刹车，g取10m/s²．求：
（1）汽车加速时的加速度；
（2）该车在刹车开始后8s内的位移；
（3）若该车的质量为2吨，前进时的阻力恒为重力的0.02倍，求加速时汽车发动机提供的牵引力．

Answer 1

分析：（1）根据速度公式求加速度；
（2）先判断刹车后至停止所用的时间，然后用位移公式计算刹车开始后8s内的位移；
（3）根据牛顿第二定律列方程求加速时汽车发动机提供的牵引力．

解答：解：（1）根据v=at，得：a=

v

t

=

15

10

=1.5m/s²；
（2）刹车开始后至停止所用的时间：t′=

v

a′

=

15

3

s=5s
即刹车5s后车就停止，故刹车开始后8s内的位移等于刹车开始后5s内的位移：x=

v2

2a′

=

152

2×3

=37.5m
（3）根据牛顿第二定律：F-f=ma，
带入数据：F-0.02×2000×10=2000×1.5
得：F=3400N
答：（1）汽车加速时的加速度1.5m/s²；
（2）该车在刹车开始后8s内的位移37.5m；
（3）若该车的质量为2吨，前进时的阻力恒为重力的0.02倍，加速时汽车发动机提供的牵引力3400N．

点评：本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，以及知道速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移．