Question

8．长为l、质量为m的柔软绳子盘放在水平桌面上，用手将绳子的一端以恒定的速率v向上提起．试求将此柔软绳子从桌面以匀速v上提至高度为x时提力做的功．

Answer 1

分析 对整个过程，根据动能定理列式即可求解提力所做的功．

解答 解：对将此柔软绳子从桌面以匀速v上提至高度为x得过程中，根据动能定理得：
$\frac{1}{2}•\frac{x}{l}m{v}^{2}-$$\frac{1}{2}•\frac{x}{l}m{v}^{2}$=$W-\frac{x}{l}mg\frac{x}{2}$
解得：W=$\frac{{x}^{2}mg}{2l}$
答：将此柔软绳子从桌面以匀速v上提至高度为x时提力所做的功为$\frac{{x}^{2}mg}{2l}$．

点评 本题主要考查了动能定理的直接应用，注意处于竖直状态的绳子质量与总质量的关系，明确重心的位移，难度适中．