Question

18．A、B两小车的质量分别为2kg和3kg．它们之间有一被压缩的弹簧，它们一起在光滑的水平面上向右运动，速度大小为4m/s．运动至某位置时细线断裂使弹簧将A、B两小车弹开．弹开后A小车的速恰好为零，试求：
（1）弹开后B小车的速度．
（2）弹开前弹簧储存的弹性势能．

Answer 1

分析 弹簧弹开物块过程系统动量守恒、能量守恒，由动量守恒定律与能量守恒定律可以求出弹簧的弹性势能以及弹开后B小车的速度．

解答 解：（1）弹簧弹开物块过程，系统动量守恒，以向右为正方向，对系统，由动量守恒定律得：
（m_A+m_B）v₀=m_Bv，
代入数据解得：v=10m/s
（2）由能量守恒定律可知，弹开前弹簧存储的弹性势能为：
${E}_{P}=\frac{1}{2}{m}_{B}{v}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{{v}_{0}}^{2}=60J$
答：（1）弹开后B小车的速度为10m/s．
（2）弹开前弹簧储存的弹性势能为60J．

点评 本题考查了求弹簧的弹性势能，分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律与能量守恒定律 即可正确解题，注意要规定正方向．