Question

在《探究小车速度变化规律》实验中，得到如图所示的一条纸带．已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s，纸带上的各个点均为计数点（相邻两个计数点之间还有四个点图中未画出）．测量数据及其标记符号如图所示．

（1）打点计时器打下第4个点时小车的速度大小为

1.47

m/s．（保留三位有效数字）
（2）该同学用两种方法处理数据，并求出小车的加速度（T为相邻两计数点的时间间隔）：
方法A：由a1=

X2-X1

T2

，a2=

X3-X2

T2

，…，a5=

X6-X5

T2

，取平均值求出加速度a．
方法B：由a1=

X4-X1

3T2

，a2=

X5-X2

3T2

，a3=

X6-X3

3T2

，取平均值求出加速度a．
从数据处理方法看，在X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、X₆中，对实验结果起作用的，方法A中有

X₁、X₆

；方法B中有

X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、X₆

（填写字母）．因此，选择方法

B

（填A或B）更合理，求得小车的加速度大小是

3.12

m/s²（保留三位有效数字）．
（3）如果当时交变电流的频率是f=49Hz，，而做实验的同学不知道，那么加速度的测量值比实际值相比

偏大

选填（“偏大”、“偏小”、“不变”）

Answer 1

分析：（1）匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，据此可正确解答打下第4个点时小车的速度的大小．
（2）充分理解逐差法的应用，即可正确解答本题．
（3）弄清实际值和计算值的差距，即可正确解答本题．

解答：解：（1）打下第4个点时速度的大小为：
v4=

x4+x5

2T

≈1.47m/s
故答案为：1.47．
（2）在方法A中，根据数学知识可知，只有X₁、X₆起作用，
方法B中，a=

(X4+X5+X6)-(X3+X2+X1)

9T2

，因此六组数据都起作用，故方法B数据应用充分，更合理一些，代入数据求得：a=3.12m/s²．
故答案为：X₁、X₆，X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、X₆，B，3.12．
（3）如果交变电流的频率是f=49Hz，则时间所用时间将会大些，但是在计算时，仍然用的较小的打点周期0.02s，因此计算结果将比实际值大些．
故答案为：偏大．

点评：本题重点考查了逐差法在研究“匀变速直线运动”中的应用，要明确逐差法的应用条件并能对其熟练应用．