[题目]如图甲所示.MN.PQ为间距L=1.0m足够长的平行导轨.NQ⊥MN.导轨的电阻均不计．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°.NQ间连接有一个R=6Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上.磁感应强度为B0=1T．将一根质量为m=0.1kg电阻为r的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上.且与导轨接触良好．现由静止释放金属棒.当金属棒滑行至cd处时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，MN、PQ为间距L=1.0m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=6Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T．将一根质量为m=0.1kg电阻为r（大小未知）的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好．现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中金属棒沿斜面下滑的距离为S=4m，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．取g=10m/s2． (sin370=0.6,sin530=0.8) 求：

(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ；

(2)金属棒的电阻r；

(3) 若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）当v=0时，a=2m/s2

解得：

（2）由图像可知：，当金属棒达到稳定速度时

联立得

（3）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时金属棒将沿导轨做匀加速运动

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