如图所示.内壁光滑.内径很小的1/4圆弧管固定在竖直平面内.圆弧的半径为0.2m.在圆心O处固定一个电荷量为-.0×C的点电荷.质量为0.06kg.略小于圆管截面的带电小球,从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B ,到达B点小球刚好与圆弧没有作用力.然后从B点进入板距d= 0.08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动,且此时电路中的电动� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（12分）如图所示，内壁光滑、内径很小的1/4圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径为0.2m，在圆心O处固定一个电荷量为-.0×C的点电荷。质量为0.06kg、略小于圆管截面的带电小球,从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B ,到达B点小球刚好与圆弧没有作用力，然后从B点进入板距d= 0.08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动,且此时电路中的电动机刚好能正常工作。已知电源的电动势为12V,内阻为1Ω,定值电阻R的阻值为6Ω，电动机的内阻为0.5Ω.求（取g=10m/s²,静电力常量k=9.0 ×10⁹N·m²/C²）

（1）小球到达B点时的速度；

（2）小球所带的电荷量；

（3）电动机的机械功率。

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）根据机械能守恒可得: ,解得

(2)到达B点恰好作用力为0,由牛顿第二定律得

③ 1分

解得， ④ 1分

(3)设电容器两端电压为U，由二力平衡得

⑤ 1分

由欧姆定律得 ⑥ 1分

所以，电动机两端电压， ⑦ 1分

⑧ 1分

联立解得， ⑨ 1分

考点：考查了牛顿第二定律以及机械能守恒定律的应用,该题的综合性较强，涉及的知识点比较多，关键是从题中找出突破口，比如求B点的速度，然后根据不同性质的运动，选择对应的规律公式

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