Question

【题目】如图所示，电阻不计的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为，宽度为，下端与阻值为R的电阻相连。磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，现有一电阻为R、质量为m的导体棒MN位置以平行于斜面的初速度沿导轨向上运动，滑行到最远位置a′b′后又下滑，最终匀速下滑。已知导体棒上行距离为s，导体棒运动过程中的最大加速度为2gsinθ，g为重力加速度。则

A. 上行过程中通过导体棒的电量为

B. 上行过程中导体棒产生的焦耳热为

C. 下行过程中中电流方向为

D. 导体棒返回到ab位置时刚好开始匀速

Answer 1

【答案】AC

【解析】试题分析：根据公式计算通过导体棒的电荷量；根据能量守恒定律判断导体棒产生的焦耳热；根据楞次定律判断下滑过程中的电流方向；分析上滑和下滑过程中的受力情况，可以得出导体棒刚开始运动时，加速度最大，从而得到刚开始运动时安培力大小和重力沿斜面向下的分力大小相等，进而分析解题；

根据公式可得，上行过程中通过导体棒的电量为，A正确；下行过程中，穿过回路的磁通量减小，根据楞次定律可得产生的电流方向为，C正确；因为上滑过程中，导体棒受到竖直沿斜面向下的安培力和重力沿斜面向下的分力，向上做减速运动，速度减小，安培力减小，而下滑过程中受到的安培力方向沿斜面向上，故综合分析当导体棒刚开始运动时，加速度最大， ，故可得当速度为v时，安培力大小等于重力沿斜面向下的分力大小，所以下滑过程中，当速度达到v时，棒开始做匀速直线运动，而由于过程中产生电热，所以棒再次回到ab位置时，速度小于v，故在此位置导体棒不做匀速直线运动，D错误；上滑过程中，根据能量守恒定律可得： ， ， ， ，刚开始时，联立解得，而导体棒和R的阻值相同，通电时间相同，故导体棒产生的焦耳热为，B错误