Question

5．如图所示，在竖直平面内，AB⊥CD且A、B、C、D位于同一半径为r的圆上，在C点有一固定点电荷，电荷量为-Q．现从A点将一质量为m、电荷量为-q的点电荷由静止释放，该点电荷沿光滑绝缘轨道ADB运动到D点时的速度大小为4$\sqrt{gr}$，规定电场中B点的电势为零，重力加速度为g．则在-Q形成的电场中（　　）

• A． A点的电势高于D点的电势
• B． O点的电场强度大小是A点的$\sqrt{2}$倍
• C． 点电荷-q在D点具有的电势能为7mgr
• D． D点的电势为$\frac{7mgr}{q}$

Answer 1

分析 根据沿着电场线方向，电势降低；根据动能定理，求解-q在D点具有的电势能；根据点电荷电场强度公式，即可求解

解答 解：A、由题意可知，沿着电场线的方向，电势降低，而电场线会聚于负电荷，则A点的电势低于D点电势，故A错误；
B、根据点电荷电场强度公式，E=$\frac{KQ}{{r}^{2}}$，电场强度的大小与间距的平方成反比，则有O点电场强度大小是A点的2倍，故B错误；
C、-q电荷从A到D运动，根据动能定理，则有：mgr+W电=$\frac{1}{2}$m（4$\sqrt{gr}$）2-0，解得：W_电=7mgr；
规定电场中B点的电势为零，因由D到B点电场力做负功，则电势能增大，因此D点的电势能为E_PD=-7mgr；
根据公式φ=$\frac{-7mgr}{-q}$=$\frac{7mgr}{q}$，故D正确，C错误；
故选：D

点评 考查电势的高低判定方法，掌握动能定理的应用，注意力做功的正负，理解电势与电势能的关系式，注意电荷的电量正负