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    游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在c处（如图）的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到，己知“摩天轮”半径为R，重力加速度为g，（不计人和吊篮的大小及重物的质量）．问：
    （1）接住前重物下落运动的时间t=？
    （2）人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v=？
    （3）乙同学在最低点处对地板的压力FN=？
    分析：（1）根据自由落体运动的位移时间公式求出重物下落的时间．
    （2）根据弧长和时间，通过线速度的定义式求出运动的线速度大小．
    （3）根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而根据牛顿第三定律求出人对地板的压力．
    解答：解：（1）由运动学公式2R=
    1
    2
    gt2    得，
    t=2
    R
    g
    ．
    （2）由v=
    s
    t
    得，
    v=
    1
    8
    ×2πR
    t
    =
    πR
    8
    g
    R
    =
    1
    8
    π
    		gR
    ．
    （3）设支持力为F，由牛顿第二定律得：F-mg=m
    v2
    R

    解得F=m(g+
    π2
    64
    g)=(1+
    π2
    64
    )mg
    由牛顿第三定律得人对地板的压力FN=(1+
    π2
    64
    )mg    ，方向竖直向下．
    答：接住前重物下落运动的时间为2
    R
    g
    ．
    （2）人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小为
    1
    8
    π
    		gR
    ．
    （3）乙同学在最低点处对地板的压力FN=(1+
    π2
    64
    )mg    ．
    点评：解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿定律进行求解．
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    　 （1）接住前重物下落运动的时间t=?

    　 （2）人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v=?

    　 （3）乙同学在最低点处对地板的压力FN=?


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    （1）接住前重物下落运动的时间t=?

    （2）人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v=?

    （3）乙同学在最低点处对地板的压力FN=?

     

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