如图所示.斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连.斜面倾角为=45°.半圆轨道的半径为R.一小球从斜面的顶点A由静止开始下滑.进入半圆轨道.最后落到斜面上.不计一切摩擦.试求:.(1)欲使小球能通过半圆轨道最高点C.落到斜面上.斜面AB的长度L至少为多大?(2)在上述最小L的条件下.小球从A点由静止开始运动.最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离x为多大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连，斜面倾角为

=45°，半圆轨道的半径为R，一小球从斜面的顶点A由静止开始下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，不计一切摩擦。试求：（结果可保留根号）。

（1）欲使小球能通过半圆轨道最高点C，落到斜面上，斜面AB的长度L至少为多大？
（2）在上述最小L的条件下，小球从A点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离x为多大？

（1）

（2）

（1）由题意：小球恰好通过最高点C时，对轨道压力N=0，此时L最小。

…………2分

…………1分
从A到C机械能守恒，

…………2分

…………1分
（2）落到斜面上时：x=v_ct…………1分

…………1分

…………2分
解得：

练习册系列答案

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