特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景.将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A.B两等高点.绳上挂一小滑轮P.战士们相互配合.沿着绳子滑到对面.如图所示.战士甲水平拉住滑轮.质量为m的战士乙吊在滑轮上.脚离地.处于静止状态.此时AP竖直.然后战士甲将滑轮从静止状态释放.若不计滑轮摩擦及空气阻力.也不计绳与� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景。将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面。如图所示，战士甲（图中未画出）水平拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，求：

（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力F；
（2）战士乙滑动过程中的最大速度。

（1）

mg　（2）

（1）设乙静止时AP间距离为h，则由几何关系得
　　　　　　　　d²＋h²＝(2d－h)² （1分）
解得 h＝

　　　　　　　　　　（1分）

对滑轮受力分析如图，则有
F_T＋F_Tcosθ＝mg （1分）
F_Tsinθ＝F　　　　　　　　　（1分）
解得：　　　 F＝

mg　　　　　　　　　（2分）
（2）乙在滑动过程中机械能守恒，滑到绳的中点位置最低，速度最大。此时APB三点构成一正三角形。
P与AB的距离为　h^/＝dcos30°＝

（2分）
由机械能守恒有　　mg(h^/－h)＝

　　　　　（2分）
解得　　　　　　　

　　　　（2分）

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如图9所示中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，测得滑块对导轨的压力为3mg。求小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。

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（1）M从释放开始到第一次着地所用时间
（2）M第3次着地时系统损失的机械能与绳第3次绷直时系统损失的机械能之比
（3）M所走的全部路程（取三位有效数字）

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如图所示，斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连，斜面倾角为

=45°，半圆轨道的半径为R，一小球从斜面的顶点A由静止开始下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，不计一切摩擦。试求：（结果可保留根号）。

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（2）在上述最小L的条件下，小球从A点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离x为多大？

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