特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景.将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A.B两等高点.绳上挂一小滑轮P.战士们相互配合.沿着绳子滑到对面.如图所示.战士甲水平拉住滑轮.质量为m的战士乙吊在滑轮上.脚离地.处于静止状态.此时AP竖直.然后战士甲将滑轮从静止状态释放.若不计滑轮摩擦及空气阻力.也不计绳与� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景。将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面。如图所示，战士甲（图中未画出）水平拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，求：

（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力F；
（2）战士乙滑动过程中的最大速度。

（1）

mg　（2）

（1）设乙静止时AP间距离为h，则由几何关系得
　　　　　　　　d²＋h²＝(2d－h)² （1分）
解得 h＝

　　　　　　　　　　（1分）

对滑轮受力分析如图，则有
F_T＋F_Tcosθ＝mg （1分）
F_Tsinθ＝F　　　　　　　　　（1分）
解得：　　　 F＝

mg　　　　　　　　　（2分）
（2）乙在滑动过程中机械能守恒，滑到绳的中点位置最低，速度最大。此时APB三点构成一正三角形。
P与AB的距离为　h^/＝dcos30°＝

（2分）
由机械能守恒有　　mg(h^/－h)＝

　　　　　（2分）
解得　　　　　　　

　　　　（2分）

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如图9所示中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，测得滑块对导轨的压力为3mg。求小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。

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（1）M从释放开始到第一次着地所用时间
（2）M第3次着地时系统损失的机械能与绳第3次绷直时系统损失的机械能之比
（3）M所走的全部路程（取三位有效数字）

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如图所示，斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连，斜面倾角为

=45°，半圆轨道的半径为R，一小球从斜面的顶点A由静止开始下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，不计一切摩擦。试求：（结果可保留根号）。

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（2）在上述最小L的条件下，小球从A点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离x为多大？

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如图所示的轨道由位于竖直平面的圆弧轨道和水平轨道两部分相连而成．水平轨道的右侧有一质量为2m的滑块C与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙M上，弹簧处于原长时，滑块C在P点处；在水平轨道上方O处，用长为L的细线悬挂一质量为m的小球B，B球恰好与水平轨道相切于D点，并可绕D点在竖直平面内摆动．质量为m的滑块A由圆弧轨道上静止释放，进入水平轨道与小球B发生碰撞，A、B碰撞前后速度发生交换．P点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C与PM段的动摩擦因数均为μ=