Question

16．A、D两点分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，L_AB=L_BC=L_CD，E点在D点正上方并与A点等高．从E点以不同的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，从抛出到落在斜面上的过程（不计空气阻力）中，则球1和球2（　　）

• A． 运动时间之比为1：2
• B． 抛出时初速度之比为x₁
• C． 动能增加量之比为1：2
• D． 重力做功之比为1：3

Answer 1

分析 根据下降的高度之比求出运动的时间之比，根据水平位移之比以及时间之比求出初速度之比．根据动能定理得出动能增加量之比．

解答 解：A、球1和球2下降的高度之比为1：2，根据t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，时间之比为$1：\sqrt{2}$，故A错误．
B、因为球1和球2的水平位移之比为1：2，时间之比为$1：\sqrt{2}$，则初速度之比为$1：\sqrt{2}$，故B错误．
C、根据动能定理知，重力做功之比为1：2，则动能增加量之比为1：2，故C正确，D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．