Question

【题目】如图所示，质量分别为m、2m的两个半球体A、B放在粗糙的水平地面上，质量为m、外表面光滑的半球体C放在A、B之间，A、B、C均处于静止状态，A、B恰好接触且其间没有作用力。已知A、B、C的半径均为R，A、B与地面间的动摩擦因数均为，认为最大静摩擦力等于滑动擦力，重力加速度大小为g

(1)求A对C的支持力大小N；

(2)求地面对A的支持力大小F和摩擦力大小f；

(3)若将大不不计的物块D轻放在C的上表面圆心O3处，使A、B、C仍处于静止状态，求物块D的质最M应满足的条件。

Answer 1

【答案】(1) (2) , (3) D的质量应满足的条件为:M≤m

【解析】

(1)C受力如图所示，则有:

，其中=30°

解得:

(2)对A受力分析有:

，

解得:

，

；

(3)设当地面对A的静摩擦力恰好达到最大静摩擦力时D的质量为M0，则有:

解得:

故物块D的质量应满足的条件为:

M≤m.