如图1-8-6所示.在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C.重物A位于B的右端.A.B.C的质量相等.现A和B以同一速度滑向静止的C.B与C发生正碰.碰后B和C黏在一起运动.A在C上滑行.A与C有摩擦力.已知A滑到C的右端而未掉下.试问:从B.C发生正碰到A刚移动到C右端期间.C所走过的距离是C板长度的多少倍? 图1-8-6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1-8-6所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C.重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等.现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰.碰后B和C黏在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力.已知A滑到C的右端而未掉下.试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？

图1-8-6

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解析:

设A、B、C的质量均为m.碰撞前，A与B的共同速度为v₀，碰撞后B与C的共同速度为v₁.对B、C，由动量守恒定律得mv₀=2mv₁

设A滑至C的右端时，三者的共同速度为v₂.对A、B、C，由动量守恒定律得

2mv₁=3mv₂

设A与C的动摩擦因数为μ，从发生碰撞到A移至C的右端时，C所走过的距离为s.对B、C，由功能关系μmgs=(2m)v₂²-(2m)v₁²

设C的长度为l，对A，由功能关系μmg(s+l)=mv₀²-mv₂²

由以上各式解得.

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