Question

经检测汽车 A 的制动性能：以标准速度 20 m/s 在平直公路上行使时，制动后40 s 停下来.现 A 在平直公路上以20 m/s 的速度行驶，突然发现前方 180 m 处有一货车 B 以 6 m/s 的速度同向匀速行使，司机立即制动，问是否发生撞车事故？

Answer 1

解析：如图1-2-2先求出汽车做匀减速直线运动的加速度，a== m/s²=-0.5 m/s²

    当 A 车减为与 B 车同速时，是 A 车逼近 B 车距离最多的时刻.这时若能超过 B 车则相撞，反之则不能相撞.

A 车：当v_a=6 m/s 时，t== s=28 s

图1-2-2

s_a== m=364 m

B 车：s_b=v_bt=6×28 m=168 m

Δs=(364-168) m=196 m＞180 m

    所以两车相撞.

（本题也可用 v-t 图象求解.如图1-2-3，阴影区是 A 车比 B 车多通过的最多距离，这段距离若大于两车初始时刻的距离则两车必相撞.小于、等于则不相撞.

图1-2-3

Δs=×t×(v₀-v₂)=×28×(20-6) m=196 m＞180 m，故两车相撞）

答案：能