Question

15．一物体做匀加速直线运动，已知前、后半程的平均速度分别为5m/s和15m/s，则全程中点位置的速度为（　　）

• A． 5$\sqrt{5}$m/s
• B． 7.5m/s
• C． 12.5m/s
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动平均速度的推论，结合速度位移公式求出全程中点位置的速度大小．

解答 解：设物体的初末速度分别为v₁、v₂，中点位置的速度为v，
根据平均速度推论知，$\frac{{v}_{1}+v}{2}=5m/s$，$\frac{v+{v}_{2}}{2}=15m/s$，
根据速度位移公式得，${v}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，${{v}_{2}}^{2}-{v}^{2}=2a\frac{x}{2}$，
解得$v=\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$，
联立解得：v=5$\sqrt{5}$m/s．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．