[题目]如图所示为一种运动游戏.运动员从起跑线开始推着滑板加速一段相同距离后.再跳上滑板自由滑行.滑行距离远但又不掉入水池的为获胜者.其运动过程可简化为以下模型:一质量M=60kg的运动员用与水平方向成角的恒力F斜向下推静止于A点.质量m=20kg的滑板.使其匀加速运动到P点时迅速跳上滑板(跳上瞬间可认为滑板速度不变).与滑板一起运动到水池边的B点时刚好� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示为一种运动游戏，运动员从起跑线开始推着滑板加速一段相同距离后，再跳上滑板自由滑行，滑行距离远但又不掉入水池的为获胜者，其运动过程可简化为以下模型：一质量M=60kg的运动员用与水平方向成角的恒力F斜向下推静止于A点、质量m=20kg的滑板，使其匀加速运动到P点时迅速跳上滑板（跳上瞬间可认为滑板速度不变），与滑板一起运动到水池边的B点时刚好停下，已知运动员在AP段所施加的力F=200N，AP长为x1，PB长x2=24m，滑板与水平面间的动摩擦因数为，不计滑板长和空气阻力，重力加速度g=10m/s2，sin=0.6，求：

(1)AP长x1；

(2)滑板从A到B所用的时间t（保留两位有效数字）。

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)设滑板在P点的速度为v，AP段和PB段加速度分别为a1和a2，PB段根据牛顿第二定律可得

在AP段根据牛顿第二定律可得

解得

根据速度位移关系可得

联立可得

，

(2) 根据平均速度和位移的关系可得

得

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A.B.

C.D.

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(1)微粒进入矩形通道时的速度是多少？

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(3)若改变直流电源的输出电压U，该除尘器的收集效率会变化。请推导出收集效率η随电压直流电源输出电压U变化的函数关系式.

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