Question

17．在“验证机械能守恒定律”的实验中：
若实验中所用重物的质量m=1kg，打出的纸带如图所示，打点的时间间隔为0.02s，则记录B点时，重物的动能E_k=0.174J；从重物开始下落至B点，重物的重力势能减少量为0.180J，由此可以得出的结论是在实验误差允许的范围内，动能的增加量等于重力势能的减少量，即机械能守恒（取g=10m/s²保留三位有效数字）．如果利用纸带上O到某点距离算出减少的势能明显比记录该点时的动能小，造成这种结果最可能的原因是先释放纸带后接通打点计时器．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出B点的动能，根据下降的高度求出物体重力势能的减小量，从而判断机械能是否守恒；
若减少的势能明显比记录该点时的动能小，可能是先释放纸带后打点．

解答 解：B点的速度为：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0318-0.0078}{2×0.02}$m/s=0.60m/s，
则B点的动能为：E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×0.6²J=0.180J．
重物重力势能的减小量为：△E_p=mgh=1×10×0.0174J=0.174J．
在实验误差允许的范围内减少的物体重力势能等于其增加的动能，物体自由下落过程中机械能守恒；
如果利用纸带上O到某点距离算出减少的势能明显比记录该点时的动能小，造成这种结果最可能的原因是先释放纸带后接通打点计时器．
故答案为：0.174J；0.180J；在实验误差允许的范围内，动能的增加量等于重力势能的减少量，即机械能守恒；先释放纸带后接通打点计时器．

点评 从实验原理出发是根本，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出某点的速度，进一步可以求出其动能的大小．