Question

17．如图所示，光滑水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平外力作用下紧靠在一起压紧弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为x₀，以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示一维坐标系．现将外力突然反向并使B向右做匀加速运动，下列关于拉力F、两滑块间弹力F_N与滑块B的位移x变化的关系图象可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 对AB整体和A物体分别运用牛顿第二定律列式，来分析两滑块分离时x的值，结合数学知识图象的形状．

解答 解：设AB向右匀加速运动的加速度为a．根据牛顿第二定律得：
对整体有：F+k（x₀-x）=（m_A+m_B）a
可得：F=kx+（m_A+m_B）a-kx₀．
因为可能有：（m_A+m_B）a=kx₀，则得：F=kx，F与x成正比，F-x图象可能是过原点的直线．
对B有：k（x₀-x）-F_N=m_Aa
得：F_N=-kx+kx₀-m_Aa，可知F_N-x图象是向下倾斜的直线．
当F_N=0时A、B开始分离，此后B做匀加速运动，F不变，则有  x=x₀-$\frac{{m}_{A}a}{k}$＜x₀，因此B图和D图是可能的，A图和C图不可能．故AC错误，BD正确．
故选：BD

点评 正确分析连接体问题的受力情况，能用整体法和隔离法处理连接体问题是正确解题的关键，要知道两滑块刚分离的条件是F_N=0，而不是x=x₀．