Question

17．如图是某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E．测出A点距起点O的距离x₁，点A、B间的距离为x₂，点B、C间的距离为x₃，点C、D间的距离为x₄，点D、E间的距离为x₅，数据如图示．已知打点计时器的频率为50Hz，自由下落的重锤质量为1kg，重力加速度为9.8m/s²．请完成以下问题（结果保留三位有效数字）．

（1）由纸带可知打点计时器打下点C时，重锤的速度v_c=1.17 m/s．
（2）从起点O到打下点C的过程中，重锤重力势能的减少量△E_p=0.688 J，此过程中重锤动能的增加量△E_k=0.682 J．由此得出，在误差允许范围内，重锤重力势能的减少量等于动能的增加量，即机械能守恒．

Answer 1

分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：（1）利用匀变速直线运动的推论
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}$=$\frac{0.0214+0.0253}{0.04}$m/s=1.17m/s
（2）重力势能减小量等于：
△E_p=mg（x₁+x₂+x₃）=1×9.8×（0.0313+0.0175+0.0214）J=0.688J．
E_k=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$×1×1.1752J=0.682J，
故答案为：（1）1.17；（2）0.688，0.682．

点评 我们做验证实验、探究实验过程中，不能用验证的物理规律和探究的物理结论去求解问题．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．