Question

19．质量为1Kg的物体，从100m高处自由落下，在下落头3s内，重力对物体做功是450J，第3s末，重力对物体做功的即时功率是300W，第3s末物体的动能是450J，若以地面为势能参考平面，则第3s末物体的机械能是1000J．

Answer 1

分析 由自由落体规律可得3s内的位移，进而根据重力做功公式W_G=mgh即可求解；
根据P=Fv求即时功率；
根据E_K=$\frac{1}{2}$mv²求动能；
机械能等于动能和重力势能之和．

解答 解：3s内物体的位移为：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×3²=45m；
则下落3s的时间内重力对物体做的功为：W_G=mgh=1×10×45=450J；
第3秒末的速度为：v=gt=10×3=30m/s，第3s末重力对物体做功的即时功率是：P=mgv=1×10×30=300W；
第3秒末的动能为：E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×30²=450J；
第3s末物体的机械能是：E=mgh+$\frac{1}{2}$mv²=1×10×（100-45）+450=1000J．
故答案为：450；300；450；1000．

点评 解决本题的关键区分平均功率和瞬时功率．知道瞬时功率的公式P=Fvcosθ的应用．注意动能和机械能的计算．