Question

14．甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v-t图象如图所示，则（　　）

• A． 1 s时甲和乙相遇
• B． 4 s时乙的速度方向反向，加速度方向不变
• C． 0～6 s内甲乙相距最大距离为8 m
• D． 4 s时乙距出发点最远，距离为6m

Answer 1

分析 在v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，根据速度的方向判断物体的运动方向．由两个物体速度关系分析何时相距最远．

解答 解：A、由速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，知在第1s内，甲的位移比乙的位移小，两者又是从同一地点开始做直线运动的，所以1 s时甲和乙没有相遇．故A错误．
B、4 s时乙的速度由正变为负，速度方向反向．根据斜率等于加速度，知加速度方向不变，故B正确．
C、在0-1s内，乙的速度比甲的大，两者间距增大，1-2s内，甲的速度比乙的大，两者间距减小，则在0-2s内，t=1s时两者相距最远．根据“面积”表示位移，可知，t=2s时两者相遇．在2-4s内，甲的速度比乙的大，两者间距增大，4-5s内，乙沿负向运动，甲沿正向运动，两者继续增大，所以2-6s内，t=6s时两者间距最大，该最大间距比t=2s时的大，所以甲乙相距最大距离等于6s内位移之差，为 S_max=x_甲-x_乙=$\frac{4×6}{2}$-2×2=8 m，故C正确．
D、在0-4s内乙沿正向运动，t=4s后沿负向运动，所以4 s时乙距出发点最远，距离为 S=$\frac{2+4}{2}×2$m=6m，故D正确．
故选：BCD

点评 本题是速度-时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．