Question

18．乘坐游乐场的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆轨道运动，如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 车在最高点时，人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下来
• B． 人在最低点时，对座位的压力大于mg
• C． 人在最高点时，对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg
• D． 人在最低点时，处于超重状态

Answer 1

分析 车在最高点时，若恰好由重力提供向心力时，人与保险带间恰好没有作用力，没有保险带，人也不会掉下来；当速度更大时，人更不会掉下来．当速度大于临界速度$\sqrt{gR}$时，人在最高点时对座位就产生压力．人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析压力与重力的关系．

解答 解：A、当人与保险带间恰好没有作用力，由重力提供向心力时，mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$，则临界速度为v₀=$\sqrt{gR}$．当速度v≥$\sqrt{gR}$时，没有保险带，人也不会掉下来．故A错误；
B、D、人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析可知，人处于超重状态，人对座位的压力大于mg．故B正确，D正确；
C、当人在最高点的速度v＞$\sqrt{gR}$，人对座位就产生压力．以人研究对象，根据牛顿第二定律得：mg+N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$-mg，座位对人作用力与速度v有关，当v＞$\sqrt{2gR}$时，N＞mg，则座位对人的压力将大于mg，故C错误．
故选：BD．

点评 本题是实际问题，考查运用物理知识分析实际问题的能力，关键根据牛顿运动定律分析处理圆周运动动力学问题．