Question

把一根两端开口带有活塞的直管的下端浸入水中，活塞开始时刚好与水面平齐，现将活塞缓慢地提升到离水面H=15m高处，如图7-20所示，求在这过程中外力做功为多少？（已知活塞面积S=1.0dm²，大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，活塞的厚度和质量不计，取g=10m/s²）

Answer 1

在全过程中外力做功为W=W₁+W₂=1.0×10⁴（J）

解析:

错解：把活塞缓慢提升需做的功等于水柱上升增加的重力势能。

　　水柱的质量m=ρ·S·H，则水柱的重力势能增加Ep = mgh =ρ·S·H·

E_P=1.1×10⁴J

　　也就是说，外力需做功

　　W=E_P=1.1×10⁴J 在大气压p₀=1.0×10⁵pa的情况下，水柱能上升的最

且应忽略水蒸气气压的影响），而不是题目中提到的15m。

　　【正确解答】在把活塞提升最初的10m的过程中，外力做功等于水柱势能的增加，即

　　

　　在把活塞提升的后5m的过程中，外力做功就等于克服大气压力的做功，即：

W₂=p₀S(H－h_m)

　=5.0×10³(J)

　　则在全过程中外力做功为W=W₁+W₂=1.0×10⁴（J），即为正确答案。

　　【小结】 解决物理问题的关键是要分析清楚题目所述的物理过程，这个“分析物理过程”就是所谓的审题。审题不应将注意力完全集中到已知数值上，而应重点分析问题描述的是怎样一个过程。如本题中虽然给出了活塞上移15m，但结合大气压强的知识，要分析真实的物理过程是水并未随之上升15m，而是只将水提升了10m。