Question

11．如图所示，在离地面3h的平台边缘有一质量为m₁的小球A，在其上方悬挂着一个质量为m₂的摆球B，当球B从离平台某高处由静止释放到达最低点时，恰与A发生正碰，使A球水平抛出，已知碰后A着地点距抛出点的水平距离为3h，B偏离的最大高度为h，试求碰后两球的速度大小和B球碰前速度大小．

Answer 1

分析 A离开平台后做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出碰撞后A的速度；
B向下摆动过程机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出碰撞前B的速度；
碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出碰撞后B的速度．

解答 解：碰撞后A做平抛运动，
水平方向：3h=$\frac{1}{2}$gt²，
竖直方向：3h=v_At，
解得：v_A=$\sqrt{\frac{3}{2}gh}$，
B向下摆动过程，机械能守恒，
由机械能守恒定律得：
m₂gh=$\frac{1}{2}$m₂v₀²，解得：v₀=$\sqrt{2gh}$，
两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：m₂v₀=m₂v_B+m₁v_A，
解得：v_B=$\sqrt{2gh}$-$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$$\sqrt{\frac{3}{2}gh}$；
答：碰后两球的速度大小分别为：$\sqrt{\frac{3}{2}gh}$、$\sqrt{2gh}$-$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$$\sqrt{\frac{3}{2}gh}$，B球碰前速度大小为$\sqrt{2gh}$．

点评 本题考查了求球的速度，分析清楚球的运动过程是正确解题的关键，应用平抛运动规律、机械能守恒定律与动量守恒定律可以解题．