Question

西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将“天链一号02星”送入太空.火箭飞行约26分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星成功进入地球同步转移轨道.“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星，又称跟踪和数据中继卫星，由中国航天科技集团公司所属中国空间技术研究院为主研制.中继卫星被誉为“卫星的卫星”，是航天器太空运行的数据“中转站”，用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星.
（1）已知地球半径R，地球表面的重力加速度g，地球自转周期T，万有引力常量为G，请你求出地球的密度和“天链一号02星”距地面的高度？
（2）某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号，需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器，如果航天器与“天链一号02 星” 处于同轨道最远可通信距离的情况下，航天器接收到赤道地面基站的无线电波信号的时间 是多少？已知地球半径为R，地球同步卫星轨道半径为r，无线电波的传播速度为光速c.

Answer 1

试题分析: （1）地面附近重力等于万有引力：                  
密度公式：                                    

得：                            
同步卫星受到的万有引力提供向心力，故：                            
卫星的高度：h=r-R                                     
得：                        
（2）“天链一号02星”与同轨道的航天器的运行轨道都是同步卫星轨道，所以“天链一号02星”与同轨道的航天器绕地球运转的半径为r，“天链一号02星”与航天器之间的最远时的示意图如图所示．

无线电波从发射到被航天器接收需要分两步．首先赤道地面基站A发射的信号被中继卫星B接收，然后中继卫星B再把信号传递到同轨道的航天器C。
由几何知识可知：“天链一号02星”与航天器之间的最远距离：
无线电波信号经过的总路程 
                                       
得：