Question

【题目】如图所示，小车质量M为2.0kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m为0.5kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3．求：

（1）小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？
（2）若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？
（3）若小车长L=1m，静止小车在8.5N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？（物体m看作质点）

Answer 1

【答案】
（1）解：

（2）解：要使m脱离小车，则必须a车＞a物，即a车＞a0，而a车= ，所以 ＞μg

而Ff2=μmg

解得F＞μ（M+m）g=7.5 N．

答：若要使物体m脱离小车，则至少要用7.5N的水平力推小车．

（3）解：由于F=8.5 N，水平推力大于7.5 N，所以物体会滑落．小车的加速度

a2′= m/s2=3.5 m/s2物体的加速度a1′= =μg=3 m/s2

由图知，滑落时小车的位移为：s2= ，物体位移为s1=

而s2﹣s1=l，即 （a2′﹣a1′）t2=l

故t= =2 s．

答：若小车长L=1m，静止小车在8.5N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需2s．

【解析】（1）先求两者即将相对滑动的临界加速度，由于实际加速度小于临界加速度，故两物体相对静止，物体受摩擦力等于合力；（2）两物体即将相对滑动时，对两物体整体受力分析，结合牛顿第二定律可求出推力；（3）分别对小车和物体受力分析，结合牛顿第二定律求出它们的加速度，再由位移时间公式和空间关系，可求出滑离时间．