Question

【题目】某空间存在一竖直向下的匀强电场和圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，如图所示．一质量为m，带电量为+q的粒子，从P点以水平速度v0射入电场中，然后从M点沿半径射入磁场，从N点射出磁场．已知，带电粒子从M点射入磁场时，速度与竖直方向成30°角，弧MN是圆周长的1/3，粒子重力不计．求：

（1）电场强度E的大小．

（2）圆形磁场区域的半径R．

（3）带电粒子从P点到N点，所经历的时间t．

Answer 1

【答案】（1） ．（2） ．（3）

【解析】（1）在电场中，粒子经过M点时的速度大小 v==2v0

竖直分速度 vy=v0cot30°=v0

由 ，a=得

E=

（2）粒子进入磁场后由洛伦兹力充当向心力做匀速圆周运动，设轨迹半径为r．

由牛顿第二定律得：qvB=m，

根据几何关系得：R=rtan30°=

（3）在电场中，由h=得 t1=；

在磁场中，运动时间

故带电粒子从P点到N点，所经历的时间 t=t1+t2= ．