Question

4．如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s²，减速时最大加速度大小为5m/s²．此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s．下列说法中正确的有（　　）

• A． 如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
• B． 如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
• C． 如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
• D． 如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式和速度位移公式判断汽车的位移和末速度．

解答 解：AB、若立即做匀加速运动，则2 s末的速度为v=v₀+at=8+2×2=12m/s，不超速．2 s内的位移为x=$\frac{8+12}{2}$×2 m=20 m，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，故A正确，B错误；
C、若立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前通过的距离 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=8×2+$\frac{1}{2}$×（-5）×4m=6m＜18m，则一定不能通过停车线；即使不减速，匀速行驶．s=8×2=16＜18，也无法通过，故C正确．
D、如果距离停车线5 m处减速，汽车运动的最小距离为x=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a′}$=$\frac{-{8}^{2}}{-2×5}$m=6.4 m＞5m，不能停在停车线处．故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用．