[题目]一内壁光滑的圆形环状轨道固定于水平地面上.俯视图如图所示.轨道半径为R.质量为2m的小球b静置于轨道中的A点.与b球大小相同且质量为m的小球a从轨道中的B点以水平向右的初速度v0沿轨道开始运动.与小球b发生弹性正碰.已知重力加速度为g.小球a.b可视为质点且直径略小于圆环轨道内径.求:(1)第一次碰撞后瞬间.小球a的速率,(2)第一次碰撞后.两球经题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一内壁光滑的圆形环状轨道固定于水平地面上，俯视图如图所示，轨道半径为R，质量为2m的小球b静置于轨道中的A点，与b球大小相同且质量为m的小球a从轨道中的B点以水平向右的初速度v0沿轨道开始运动，与小球b发生弹性正碰，已知重力加速度为g，小球a、b可视为质点且直径略小于圆环轨道内径，求：

(1)第一次碰撞后瞬间，小球a的速率；

(2)第一次碰撞后，两球经过多长时间再次碰撞；

(3)第一次碰撞后，轨道对小球b的弹力大小。

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)小球a、b发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得

碰后a球速度

所以a球速率为

(2)由(1)问可得b球速度

碰后小球a、b沿轨道分别做速率为、的匀速圆周运动，由运动轨迹关系得

解得

(3)水平方向上

竖直方向上

故轨道对小球b的弹力

解得

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C.悬挂第二个钩码后，拉力传感器的读数恒为20N

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