Question

5．如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s向右运行，现将一小物体由静止轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A端与B端相距4m，求物体由A到B的时间和物体到B端时的速度？

Answer 1

分析 物体在摩擦力的作用下加速运动，先根据牛顿第二定律求解出加速度，然后假设一直加速，根据运动学公式求出加速的位移，再判断物体有没有到达B端，发现没有到达B端，接下来物体做匀速运动直到B端，分匀加速和匀速两个过程，分别求出这两个过程的时间即可．

解答 解：物体在传送带上做匀加速直线运动的加速度$a=μg=2m/{s}_{\;}^{2}$
物体做匀加速直线运动的时间${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{a}=\frac{2}{2}=1s$；
匀加速直线运动的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}_{\;}^{2}=1m$
则物体做匀速直线运动到达B端速度为2m/s，
匀速直线运动的位移${x}_{2}^{\;}=L-{x}_{1}^{\;}=4-1=3m$
匀速运动的时间${t}_{2}^{\;}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{v}=\frac{3}{2}=1.5s$
故滑块从A到B的总时间$t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=2.5s$
答：物体由A到B的时间2.5s和物体到B端时的速度2m/s

点评 本题考查了传送带问题，解决本题的关键搞清物体在传送带上的运动规律：先做匀加速运动后做匀速运动，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．