Question

8．示波器是一种用来观察电信号的电子仪器，其核心部件是示波管，如图1所示是示波管的原理图．示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空．电子从灯丝K发射出来（初速度可不计），经电压为U₀的加速电场加速后，以垂直于偏转电场的方向先后进入偏转电极YY′、XX′．当偏转电极XX′、YY′上都不加电压时，电子束从电子枪射出后，沿直线运动，打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑．

（1）只在偏转电极YY′上加不变的电压U₁，电子束能打在荧光屏上产生一个亮斑．已知偏转电极YY′的极板长为L，板间的距离为d，YY′间的电场可看做匀强电场．电子的电荷量为e，质量为m，不计电子的重力以及电子间的相互作用力．求电子刚飞出YY′间电场时垂直于极板方向偏移的距离．
（2）只在偏转电极YY′上加u=U₁sinωt的交流电压，试在图2中画出荧光屏上的图形．
（3）在YY′上加如图3所示的正弦交流电压，同时在XX′上加如图4所示的周期性变化的电压，假设U_XX′=-U₂ 和U_XX′=U₂时，电子束分别打在荧光屏上的A、B两点，试在图5中画出荧光屏上的图形．

Answer 1

分析 （1）由动能定理求的在加速电场中获得的速度，由运动学公式求的在偏转电场中的偏移量
（2）（3）通过交流电压的变化，通过运动分析即可画出荧光屏上的图形

解答 解：（1）在加速电场中  $e{U}_{0}=\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}-0$
在偏转电场中
平行于极板方向  L=v₀t
垂直于极板方向  $a=\frac{e{U}_{1}}{md}$  
$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
可得  $y=\frac{{U}_{1}{L}^{2}}{4{U}_{0}d}$
（2）如答图1所示．
（3）如答图2所示．

答：（1）电子刚飞出YY′间电场时垂直于极板方向偏移的距离为$\frac{{U}_{1}{L}^{2}}{4{U}_{0}d}$
（2）（3）荧光屏上的图形如上图所示．

点评 题考查对示波器工作原理的理解，其基本原理是电场的加速和偏转，根据偏转距离与偏转电压的关系，分析荧光屏上光斑的变化．