Question

【题目】如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上（冰面足够大），现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱．推出木箱后人和车速度大小为2m/s箱与竖直固定挡墙碰撞反弹后恰好不能追上小车．已知人和车的总质量为100kg．木箱的质量为50kg，求：

①人推木箱过程中人所做的功；
②木箱与挡墙碰撞过程中墙对木箱的冲量．

Answer 1

【答案】解：①设人和车的速度为v1，木箱的速度为v，

推木箱过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律可得：Mv1﹣mv=0，

代入数据得：v=4m/s；

人推木箱过程，人所做的功：

W= Mv12+= mv2，

代入数据得：W=600J；

②木箱与竖直固定挡墙碰撞反弹后恰好不能追上小车，则木箱反弹后的速度与小车的速度相等，以向左为正方向，由动量定理得：

I=mv1﹣m（﹣v），

代入数据解得：I=300Ns，方向：水平向左；

答：①人推木箱过程中人所做的功为600J；

②木箱与挡墙碰撞过程中墙对木箱的冲量大小为300Ns，方向向左．

【解析】①由动量守恒定律可以求出速度，然后求出人做的功；②由动量定理求出冲量．
【考点精析】利用动量定理和动量守恒定律对题目进行判断即可得到答案，需要熟知动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量；动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值；动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．