Question

7．如图所示，质量为m₂的物体2放在车厢底板上，用竖直细线通过定滑轮与质量为m₁的物体1连接，不计滑轮摩擦，车厢正在水平向右做加速直线运动，连接物体1的细线与竖直方向成θ角，物体2仍在车厢底板上，则（　　）

• A． 细线拉力为m₁gcosθ
• B． 车厢的加速度为gtanθ
• C． 底板对物体2的支持力为m₂g-$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$
• D． 底板对物体2的摩擦力为m₂gtanθ

Answer 1

分析 车厢水平向右做加速直线运动，两物体与车厢具有相同的加速度，根据隔离对物体1分析，得出物体1的加速度以及细线的拉力，从而得知车厢的加速度．再隔离对物体2分析，求出支持力和摩擦力的大小．

解答 解：A、物体1与车厢具有相同的加速度，对物体1分析如图1所示，受重力和拉力，根据合成法知，
F_合=m₁gtanθ，拉力T=$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$．物体1的加速度a=$\frac{{m}_{1}gtanθ}{{m}_{1}}$=gtanθ，所以车厢的加速度为gtanθ．故A错误，B正确；

C、D以物体2为研究对象，分析受力如图2，根据牛顿第二定律得：
底板对物体2的支持力为N=m₂g-T=m₂g-$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$，摩擦力为：f=m₂a=m₂gtanθ．故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 本题是连接体问题，要抓住两个物体的加速度相同的特点，采用隔离法进行研究．