【题目】如图所示，在坐标系xOy平面内，区域xOO1a中存在与x轴正方向成60°斜向上的匀强电场，电场强度大小为E1(未知)，区域aO1bc内存在一个边界与y轴平行的矩形匀强磁场(图中没画出)区域，方向垂直纸面向里，y轴左侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小E2=
。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从x轴上距O1a点
的A点沿y轴右侧的电场方向以初速度v0射入，粒子刚射入磁场时速度为2v0，粒子经磁场偏转后恰好从b点垂直y轴进入y轴左侧匀强电场，最后击中x轴上的C点，已知OO1= O1b=d，O1a、bc均与x轴平行，粒子重力不计。
(1)求y轴右侧匀强电场的电场强度E1的大小
(2)求匀强磁场磁感应强度B的大小及矩形匀强磁场区域的最小面积。
(3)求粒子在y轴右侧和左侧电场中的电势能分别变化多少。
(4)求粒子从A点运动到C点过程所用的时间。
【答案】(1) 
（2）
（3）
； 
；(4) 
【解析】（1）从A点到射入磁场前，粒子在电场中做匀加速运动，由动能定理可得
，解得
；
（2）由题意可知粒子的运动轨迹如图所示，由图可知粒子在磁场中的运动半径r满足
，因为
，联立解得
；
由图可知矩形匀强磁场区域的最小面积为
；
（3）由（1）可知粒子从A点到进入磁场前过程中，电场力做功为
，
所以其电势能减少量为
；
粒子从b点到C点过程中电场力做功为
；
所以其电势能减少量为
；
（4）粒子在y轴右侧匀强电场中的运动时间
；
粒子在匀强磁场中的运动时间
；
粒子出磁场到运动至b点过程中的运动时间
；
粒子在y轴左侧匀强电场中的运动时间
；
所以粒子从A点运动到C点所用的时间为
。
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【题目】如图所示，设电子刚刚离开金属丝时的速度可忽略不计，经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0。偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d，不计电子所受重力。求：
（1）电子射入偏转电场时初速度
的大小；
（2）电子从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离y；
（3）电子从偏转电场射出时速度的大小和方向。
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【题目】如图所示，F1、F2为有一定夹角的两个共点力，过作用点O点建立平面直角坐标系xoy，将F1、F2沿x轴、y轴进行正交分解，则
A. 当x轴取F1、F2合力方向时， F1、F2在x轴上的分力之和最大
B. 当F1、F2在x轴上的分力之和最大时，在y轴上的分力之和最小
C. 当x轴取F1、F2角平分线方向时，F1、F2在x轴上的分力之和最大
D. F1、F2合力的大小，与x轴的选取方向有关
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【题目】如图所示，在竖直平而内建立直角坐标系xOy,x轴水平，以O为圆心、半径为R的圆形区域内(圆形区域交x轴于M、N两点),一、二象限存在沿x轴正方向的匀强电场，三、四象限存在场强大小相等、方向竖直向上的匀强电场和方向垂直纸面向里的匀强磁场。在M点正上方的A点处有一可视为质点、质量为m、带电荷量为q的小球，以一沿x轴正方向的水平速度射出，小球从B点(图中未画出)进入圆形区域后先做直线运动，后经过原点O从第二象限进入第四象限做匀速圆周运动，最终从N点射出第四象限。已知重力加速度为g,不计阻力的影响，求：
(1)小球初速度的大小；
(2)磁感应强度的大小。
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【题目】如图所示的实验装置，其左侧为一光滑斜面AB，右侧为一顶角θ=60°的光滑圆弧轨道BC，其中光滑圆弧轨道BC的圆心为O、半径为R，O、B、A三点共线，0C竖直。质量分别为M、m的两小球用不可伸缩的轻绳相连挂在B点两侧(B点处有一小段圆弧)，开始时小球M位于B处，小球m位于斜面底端A处，现由静止释放小球M，小球M沿圆弧轨道下滑，已知M=6m，整个装置固定不动，重力加速度为g，则在小球M由B点下滑到C点的过程中( )
A. 小球M的机械能守恒
B. 重力对小球M做功的功率先增大后减小
C. 小球M的机械能减小
D. 轻绳对小球m做的功为
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【题目】自耦变压器是输出和输入共用一组线圈的特殊变压器，其原理和普通变压器一样。如图所示的理想自耦变压器的原线圈两端接入u=220
sin100πt(V)交流电，副线圈上标有“55V，20W”的白炽灯恰好能够正常发光，则下列说法正确的是( )
A. 原、副线圈的匝数之比为4：1
B. 副线圈中输出交流电的周期为
S
C. 原线圈中理想电压表的读数大约为311V
D. 当滑动变阻器的滑片向上滑动时，自耦变压器的输入功率变小
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【题目】现有一块电流表A1，量程IA1=300mA，内阻r1约为5Ω，要把它改装成较大量程的电流表。首先要测量其内阻的准确值。实验室备有以下器材：
电流表A2：量程IA2=600mA，内阻约为r2=1Ω
电压表V：量程15V，内阻约为3kΩ；
定值电阻：R0=5Ω；
滑动变阻器R1：最大电阻值10Ω，额定电流为1A
滑动变阻器R2：最大电阻值250Ω，额定电流为0.3A
电源E：电动势为3V，内阻较小
开关和导线若干。
(1)有同学根据提供的器材，设想把电压表直接和电流表并联测量电流表A1的内阻，如图甲所示，仔细分析后发现是不可行的，其原因是__________________。
(2)请你选择合适的器材，设计一个测量电流表A1内阻的电路原理图 ____________________ ，要求电流表A1的示数从零开始变化，且能多测几组数据，尽可能减少误差。
(3)若测得电流表A1的内阻r1=5.0Ω，就可以将A2改装成0.6A和3A两个量程的电流表。如图乙所示，则电阻Ra=_________Ω，Rb=_________Ω。
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【题目】汽缸长为L＝1 m(汽缸厚度可忽略不计)，固定在水平面上，汽缸中有横截面积为S＝100 cm2的光滑活塞封闭了一定质量的理想气体，已知当温度为t＝27 ℃，大气压强为P0＝1×105Pa时，气柱长为L0＝0.4 m．现用水平拉力向右缓慢拉动活塞．
①若拉动活塞过程中温度保持27℃，求活塞到达缸口时缸内气体压强；
②若汽缸、活塞绝热，拉动活塞到达缸口时拉力大小为500 N，求此时缸内气体温度．
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【题目】对于一定质量的理想气体，下列说法正确_______。
A．空气中PM2.5的运动属于分子热运动
B．当分子力表现为引力时，分子力随分子间距离的增大先增大后减小，分子势能总是随分子间距离的增大而增大
C．用油膜法估测分子大小时，用油酸溶液体积除以油膜面积，可估测油酸分子的直径
D．一定质量的理想气体等温膨胀，一定吸收热量
E．一定质量的理想气体体积不变时，温度越高，单位时间内容器壁单位面积受到气体分子撞击的次数越多
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