Question

【题目】如图所示的实验装置，其左侧为一光滑斜面AB，右侧为一顶角θ=60°的光滑圆弧轨道BC，其中光滑圆弧轨道BC的圆心为O、半径为R，O、B、A三点共线，0C竖直。质量分别为M、m的两小球用不可伸缩的轻绳相连挂在B点两侧(B点处有一小段圆弧)，开始时小球M位于B处，小球m位于斜面底端A处，现由静止释放小球M，小球M沿圆弧轨道下滑，已知M=6m，整个装置固定不动，重力加速度为g，则在小球M由B点下滑到C点的过程中( )

A. 小球M的机械能守恒

B. 重力对小球M做功的功率先增大后减小

C. 小球M的机械能减小

D. 轻绳对小球m做的功为

Answer 1

【答案】BD

【解析】小球M受到的绳子的拉力对其做功，所以机械能不守恒，A错误；小球M从B到C过程中，其速度在竖直方向上的分速度从零到零，即竖直方向上的分速度先增大后减小，所以重力对小球M做功的功率先增大后减小，B正确；设小球M在C点时速度为v，由运动的合成与分解知此时小球m的速率为，小球M由A点下滑到C点的过程中，对小球M和小球m整体由动能定理有，得，，对小球M由动能定理有，得，即小球M的机械能减少，因小球M由A点下滑到C点的过程中，小球M和小球m组成的系统机械能守恒，所以轻绳对小球m做的功为，故C错误D正确。