Question

如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，等边三角形金属框电阻为R，边长是L，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下以垂直于磁场边界的恒定速度v进入磁场区域，t₁时刻线框全部进入磁场．规定逆时针方向为感应电流i的正方向．外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，在这段时间内通过导体某横截面的电荷量为q，其中C、D图象为抛物线．则这些物理量随时间变化的关系可能正确的是(     )

  A．                   B．                  C． D．

Answer 1

考点：        导体切割磁感线时的感应电动势．

专题：        电磁感应与电路结合．

分析：        由线框进入磁场中切割磁感线，根据运动学公式可知速度与时间关系；再由法拉第电磁感应定律，可得出产生感应电动势与速度关系；由闭合电路欧姆定律来确定感应电流的大小，并由安培力公式可确定其大小与时间的关系；由牛顿第二定律来确定合力与时间的关系；最后电量、功率的表达式来分别得出各自与时间的关系．

解答：  解：线框切割磁感线，设有效长度为L，则：

A、线框切割磁感线，产生感应电动势E=BLv，所以产生感应电流 i==，线框进入磁场过程，L增大，i变大，i与时间t成正比．故A错误；

  B、线框做匀速运动，由平衡条件得：F=F_安培=BIL==，t增大，F增大，F与时间的二次方成正比，故B错误；

C、由功率表达式，P=I²R=R==，故C正确；

D、流过导体截面的电量：q=It==，故D正确；

故选：CD．

点评：        解决本题的关键掌握运动学公式，并由各自表达式来进行推导，从而得出结论是否正确，以及掌握切割产生的感应电动势E=BLv．知道L为有效长度．