Question

【题目】如图所示，一个足够长、两端开口且导热良好的圆筒固定竖立在宽旷的液面上。现有一质量为m的活塞封闭了一定量的理想气体。开始时，环境温度为T0，大气压强为p0，筒内气压p1=1.2p0，筒内封闭气体的高度为ho。现环境温度缓慢上升至T1，活塞与圆筒的摩擦忽略不计，设重力加速度为g。

①求活塞上升的距离；

②若T1=1.5T0且以后保持不变，在活塞上加一铁块，使活塞恰好回到原来的位置，此时筒内液面下降了h0，求铁块的质量M。

Answer 1

【答案】①②1.2m

【解析】①设活塞面积为S，升温后活塞与筒内液面的高度差为h1，由盖吕萨克定律得： 上升的距离

由两式可得：

②保持温度T1=1.5T0不变，则 ；

增加铁块稳定后，活塞与筒内液面新高度差h2=h0，

由玻意尔定律有：p1h1S= p2h2S，解得

在加铁块前，对活塞受力分析有p1S=mg+ p0S= 1.2p0S，即有mg= 0.2p0S

加铁块后活塞重新平衡，有p2S=mg+Mg+ p0S

综合以上各式有M=1.2m