Question

5．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔5m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度1m/s²由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（　　）

• A． 关卡2
• B． 关卡3
• C． 关卡4
• D． 关卡5

Answer 1

分析 人先做加速运动，之后是匀速运动，计算到达各个关卡的时间与关卡放行和关闭的时间对比，得出结果

解答 解：根据v=at可得：2=2×t₁，
所以加速的时间为：t₁=1s
加速的位移为：x₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$=1m，
到达关卡2的时间为：t₂=$\frac{7}{2}$s=3.5s，
所以可以通过关卡2继续运动，到达关卡3的时间为：t₃=$\frac{8}{2}$s=4s，
此时关卡3也是放行的，可以通过，到达关卡4的总时间为：1+3.5+4+4=12.5s，
关卡放行和关闭的时间分别为5s和2s，此时关卡4是关闭的，所以最先挡住他前进的是关卡4，
所以C正确；
故选：C

点评 本题是对匀变速直线运动位移时间关系式的考查，注意开始的过程是匀加速直线运动，要先计算出加速运动的时间