Question

【题目】甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v1＝8 m/s，乙车在后，速度为v2＝16 m/s，当两车相距x0＝8 m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a1＝2 m/s2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，为不使相撞，则乙车的加速度至少为多大？

Answer 1

【答案】6 m/s2

【解析】

当乙车追上甲车速度恰好相等时，乙车刹车时加速度为最小值．根据位移关系求解时间，根据速度相等条件求出加速度。

两车速度相同均为v时，两车恰好未相撞，设所用时间为t，乙车的加速度为a2，则v1－a1t＝v2－a2t

位移关系为：s乙-s甲=8m

根据平均速度公式有：

解得：t＝2 s a2＝6 m/s2

即t＝2s时刻，两车恰好未相撞，显然此后在停止运动前，甲的速度始终大于乙的速度，故可避免相撞。满足题意的条件为乙车的加速度至少为6 m/s2。