Question

【题目】带有光滑圆弧轨道、质量为M的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量为m的小球以速度水平冲上滑车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，若M=2m，则

A. 小球将做自由落体运动

B. 小球以后将向左做平抛运动

C. 此过程中小球对小车做的功为

D. 小球在弧形槽上升的最大高度为

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

小球和小车组成的系统，在水平方向上动量守恒，小球越过圆弧轨道后，在水平方向上与小车的速度相同，返回时仍然落回轨道，根据动量守恒定律判断小球的运动情况．对小车，运用动能定理求小球对小车做的功．当小球与小车的速度相同时，小球上升到最大高度，由动量守恒定律和机械能守恒定律结合求解最大高度．

小球滑上滑车，又返回，到离开滑车的整个过程中，系统水平方向动量守恒。选取向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=mv1+Mv2
由机械能守恒定律得：mv02=mv12+Mv22
解得：v1=v0=-v0，
v2=v0=v0
所以小球以后将向左做平抛运动，故A错误，B正确。

对小车，运用动能定理得：小球对小车做的功 W=Mv22-0=，故C正确。当小球与小车的速度相同时，小球上升到最大高度，设共同速度为v。规定向右为正方向，运用动量守恒定律得：mv0=（m+M）v
根据能量守恒定律得，有：mv02-（m+M）v2=mgh
代入数据得：h=，故D正确。故选BCD。