Question

【题目】现有甲、乙两汽车均以v0=15m/s的速度驶向路口，甲车在前，乙车在后，两车距离为s0=3m。当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯开始闪烁（3秒黄灯提示后转为红灯），且车头距警戒线L=30m，为避免闯红灯（越过警戒线）他经短暂的反应时间紧急刹车。乙车司机看到甲车开始减速刹车后经短暂的反应时间也紧急刹车（甲、乙两车司机的反应时间△t=0.4s，反应时间内车视为匀速运动）。已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a1=5m/s2、a2=6m/s2。求：

（1）甲车停止时车头到警戒线的距离；

（2）乙车开始减速后经多长时间与甲车同速；

（3）两车都停止时两车的距离（不计车长）。

Answer 1

【答案】（1）1.5m（2）t=2s （3）

【解析】

反应时间内汽车仍做匀速运动，刹车后匀减速运动，根据运动学公式求解。

(1)甲车在反应时间内运动的位移为：

甲车匀减速到停止的位移为：

甲车停止时车头到警戒线的距离：；

(2)由题意可知，当乙车开始减速时，甲车已减速0.4s，此时甲车的速度为：

设乙车开始减速后经t时间与甲车同速，则有：

解得：t=2s；

(3)由 (1)可知，甲车停止时运动的距离为：

乙车停止时运动的距离为：

所以两车都停止时两车的距离：