Question

5．在光滑的水平轨道上放置一门质量为m₁的旧式炮车，炮弹的质量为m₂，当炮杆与水平方向成θ角发射炮弹时，炮弹相对地面的速度为v₀，试求炮车后退的速度为多大？

Answer 1

分析 对炮弹和炮身组成的系统，火炮发射炮弹的过程中，在水平方向受到的外力可忽略不计，在水平方向动量守恒，列式可求得炮弹离开炮口时炮车后退速度．

解答 解：炮弹离开炮口时，炮弹和炮车在水平方向受到的外力相对于内力可忽略不计，则系统在水平方向动量守恒．
取炮车后退的方向为正，对炮弹和炮车组成系统为研究，根据水平方向动量守恒有：
m₁v′-m₂v₀cosθ=0
解得炮车后退的速度大小：v′=$\frac{{m}_{2}vcosθ}{{m}_{1}}$；
答：炮车后退的速度为$\frac{{m}_{2}vcosθ}{{m}_{1}}$．

点评 本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，关键掌握速度的分解和某一方向系统动量守恒，知道炮弹和炮车组成系统总动量不守恒